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求证：（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是个完全平方式.脑子笨）
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求证：（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是个完全平方式.脑子笨）
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答案和解析
（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1
=(x^2+5x+5)^2
是个完全平方式.
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1
=(x^2+5x+5)^2
是个完全平方式.
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