在数列an中,a1=2,an+1=(n+1/n)an,则an=?请用累乘法,

Question

在数列an中,a1=2,an+1=(n+1/n)an,则an=?请用累乘法,

Answer 1

a(n+1)/an=(n+1)/n
则：a2/a1=2/1
a3/a2=3/2
a4/a3=4/3
………………
an/a(n-1)=n/(n-1)
以上n-1个式子两边分别相乘,并且消去相同项,得 ：
an/a1=n
即：an=n*a1=2n