在北京奥运会上，一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖

Question

在北京奥运会上，一跳水运动员从离水面 10 m 高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高 0.45 m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，从离开平台到手接触水面，运动员可以用于完成动作的时间为多长？在此过程中，运动员水平方向的运动忽略不计，运动员可视作全部质量集中在重心的一个质点，取 g ＝ 10 m /s ² .

Answer 1

【答案】 1.7 s

【详解】 如图 9 所示，从平台跃起，到手接触水面，运动员重心的高度变化为 h ＝ 10 m

解法 1 ：将整个过程分上升和下降两个阶段考虑，设运动员跃起的初速度为 v ₀ ，则 ＝ H

v ₀ ＝ ＝ m/s ＝ 3 m /s

故上升时间为： t ₁ ＝ ＝ 0.3 s

设运动员从最高点到手接触水面所用时间为 t ₂ ，则：

gt ＝ h ＋ H

t ₂ ＝ ＝ s ＝ 1.4 s

故用于完成动作的时间 t 为 t ＝ t ₁ ＋ t ₂ ＝ 1.7 s

综上所述，本题正确的答案为 1.7 s

解法 2 ：运动员的整个运动过程为竖直上抛运动，设总时间为 t ，由于运动员入水时位于跃起位置下方 10 m 处，故该过程中位移为 x ＝－ h ，即：

x ＝ v ₀ t － gt ² ＝－ h

其中 v ₀ ＝ 3 m/s

代入数据得： 5 t ² － t － 10 ＝ 0

t ＝ s ＝ 1.7 s( 另一根舍去 )