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某路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况显示牌BC的长度．（结果保留根号）
题目详情
某路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况显示牌BC的长度．（结果保留根号）
▼优质解答
答案和解析
∵在Rt△ADB中，∠BDA=45°，AB=3m，
∴DA=3m，
在Rt△ADC中，∠CDA=60°，
∴tan60°=
，
∴CA=3
m
∴BC=CA-BA=（3
-3）米．
∴DA=3m，
在Rt△ADC中，∠CDA=60°，
∴tan60°=
| CA |
| AD |
∴CA=3
| 3 |
∴BC=CA-BA=（3
| 3 |
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