两个质量均为m的小球AB用细绳相连悬于O点1,用力F拉小球a,使悬线Oa向右偏离竖直方向的θ=30°．且整个装置处于平衡状态,求F的最小值并说明方向2,若在A球上施加符合（1）的条件的F后,仍保持

Question

两个质量均为m的小球AB用细绳相连悬于O点
1,用力F拉小球a,使悬线Oa向右偏离竖直方向的θ=30°．且整个装置处于平衡状态,求F的最小值并说明方向
2,若在A球上施加符合（1）的条件的F后,仍保持悬线Oa竖直,且整个装置处于平衡状态,求在球上施加的最小力的大小,并说明方向
尤其是第二小题

Answer 1

（1）和（2）的解题思路是一样的.
（1）：小球a受到三个力的作用并且受力平衡.三个力分别是重力,拉力F和绳的拉力T.
由于受力平衡,三个力刚好形成闭合三角形,
而且重力大小方向一定,绳的拉力T方向不变.
画图,由点到线最短距离是点到线的垂线,可知要使F最小,F方向是垂直于Oa偏向上的方向.大小：F=mgsinα=1/2mg.
（2）：此问思路和（1）相同.
但这次小球共受四个力作用.mg,F ,T ,还有另一个要求的力F′.
其中mg和F大小方向均已知.可设这两个力的合力为F合.则F合=（根号5倍mg）/2.
设方向与竖直方向夹角设为θ,有sinθ=1/（根号5）
等效：小球受三个力：F合,绳的拉力T,还有F′,三个力构成闭合三角形.
其中：F合大小方向一定,T方向一定.
画图.可知F′垂直于绳时最小.由几何关系,解得F′=F合sinθ=1/2mg.