多边形对角线公式为什么是N*（N-3)/2还有,多边形的内角和公式为什么是（N-2)*180这还有道英语题：sheis(old)ofthetwosisters.用所给词的正确形式填空，

Question

多边形对角线公式为什么是N*（N-3)/2
还有,多边形的内角和公式为什么是（N-2)*180
这还有道英语题：she is ___ ___ (old) of the two sisters.用所给词的正确形式填空，

Answer 1

1.四边形对角线2条.每增加一个顶点,使得n边形变为(n+1)边形,对角线就增
加(n-1)条.所以n边形对角线条数总共为
2+3+...+(n-2)=n*(n-3)/2
2.多边形以其中一个顶点向其余(n-3)个顶点引对角线,可把多边形分成(n-2)
个三角形,多边形的内角总和就是这(n-2)个三角形的内角总和,也就是
(n-2)*180
3.英语题答案是 the elder 吧,表示两者中较为年长的一个