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如图:共有12个小正方形,其中五个涂有阴影(1)甲、乙两位同学玩投针游戏,针落在阴影部分甲赢,针落在空白部分乙赢,此游戏是否公平?说明理由;(2)若从空白的小正形中任意把一
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如图:共有12个小正方形,其中五个涂有阴影
(1)甲、乙两位同学玩投针游戏,针落在阴影部分甲赢,针落在空白部分乙赢,此游戏是否公平?说明理由;
(2)若从空白的小正形中任意把一个涂成阴影,则能使整个阴影部分成为轴对称图形的概
率是多少?
(1)甲、乙两位同学玩投针游戏,针落在阴影部分甲赢,针落在空白部分乙赢,此游戏是否公平?说明理由;
(2)若从空白的小正形中任意把一个涂成阴影,则能使整个阴影部分成为轴对称图形的概

▼优质解答
答案和解析
(1)不公平,理由如下:
∵P(阴)=
,P(空白)=
,
∴甲同学胜的概率为
,乙同学胜的概率为
,
∴游戏对双方不公平.
(2)∵图中空白小正方形是7个,
∴把一个涂成阴影的所有可能结果共7种,
∵图中空白小正方形中其中2个涂成阴影可成为轴对称图形,
∴把一个涂成阴影使整个阴影部分成轴对称的事件A的所有可能结果为2种,
∴P(A)=
.
∵P(阴)=
5 |
12 |
7 |
12 |
∴甲同学胜的概率为
5 |
12 |
7 |
12 |
∴游戏对双方不公平.
(2)∵图中空白小正方形是7个,
∴把一个涂成阴影的所有可能结果共7种,
∵图中空白小正方形中其中2个涂成阴影可成为轴对称图形,
∴把一个涂成阴影使整个阴影部分成轴对称的事件A的所有可能结果为2种,
∴P(A)=
2 |
7 |
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