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用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,则剩下10吨货物;若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不满也不空.请问:有多少车
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用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,则剩下10吨货物;若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不满也不空.请问:有多少车
▼优质解答
答案和解析
用若干载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不满也不空．请问：有多少辆汽车?多少吨货物?
一元一次不等式组的应用．
如果设有x辆车,则有（4x+20）吨货物．根据若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不满也不空,列出不等式组,又因为车必须是整数,进而可得出结论．
设有x辆车,则有（4x+20）吨货物．
∵每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不满也不空,
∴装满的有x-1辆车,
由题意,得0＜（4x+20）-8（x-1）＜8,
解得5＜x＜7．
∵x为正整数,
∴x=6．
∴4x+20=44．
答：有6辆车,44吨货物．
一元一次不等式组的应用．
如果设有x辆车,则有（4x+20）吨货物．根据若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不满也不空,列出不等式组,又因为车必须是整数,进而可得出结论．
设有x辆车,则有（4x+20）吨货物．
∵每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不满也不空,
∴装满的有x-1辆车,
由题意,得0＜（4x+20）-8（x-1）＜8,
解得5＜x＜7．
∵x为正整数,
∴x=6．
∴4x+20=44．
答：有6辆车,44吨货物．
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