两个排列组合问题1.含有5不含8的五位数有多少个?2.8个人围坐在圆桌旁的做法为什么是7的阶乘而不是8的阶乘?希望给出详细的思路,算法,我怎么没想明白第一题...第二题是说八个人坐在圆桌旁

Question

两个排列组合问题
1.含有5不含8的五位数有多少个?
2.8个人围坐在圆桌旁的做法为什么是7的阶乘而不是8的阶乘?
希望给出详细的思路,算法,
我怎么没想明白第一题...
第二题是说八个人坐在圆桌旁不同的方法数有多少种.
答案是7的阶乘..
我想应该这个题和8个人一字排开的不同的站法数没什么区别,
为什么不是8的阶乘?

Answer 1

要详细的思路啊?好!
1.分析:首先万位数有12345679八个选择;其他位是九个选择;
那就有8*9*9*9*9=52488个;但是要减去不含5和8的;
那万位数有7个选择,其他位有8个选择,那就有7*8*8*8*8=28672个;
所以有52488-28672=23816个.
2.因为是圆桌,答案是7的阶乘,
如果是排队就是8 的阶乘;
这个原因,你想想看,排队是A88,但是有可能位置是一样的,就好像
8个 位置分别是12345678(按顺时针排的)abcdefgh去坐,刚好是12345678;
但是如果是按23456781坐的,那一同一种情况.同理34567812等共8种是一样的,
就应该是A88/8=A77