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下面数学题谁会?游艺板上有6个可绕圆的中心自由旋转的圆形卡片,每张卡片上都标有向上的箭头.每次将其任意5个卡片按顺时针方向旋转180°,至少要经过几次这样的旋转才能使它们的箭头全
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下面数学题谁会?
游艺板上有6个可绕圆的中心自由旋转的圆形卡片,每张卡片上都标有向上的箭头.每次将其任意5个卡片按顺时针方向旋转180°,至少要经过几次这样的旋转才能使它们的箭头全部向下?
游艺板上有6个可绕圆的中心自由旋转的圆形卡片,每张卡片上都标有向上的箭头.每次将其任意5个卡片按顺时针方向旋转180°,至少要经过几次这样的旋转才能使它们的箭头全部向下?
▼优质解答
答案和解析
思路:
①每张卡片转动的次数应该是奇数次(这样箭头向上才变为向下),6张卡片总次数是6的倍数;
②由于一次转5张卡片,若干次以后,总次数是5的倍数;
③由①②得5和6的最小公倍数为30,即至少转30次;
终上所述,至少要经过六次这样的旋转才能使他们的箭头全部朝下.
①每张卡片转动的次数应该是奇数次(这样箭头向上才变为向下),6张卡片总次数是6的倍数;
②由于一次转5张卡片,若干次以后,总次数是5的倍数;
③由①②得5和6的最小公倍数为30,即至少转30次;
终上所述,至少要经过六次这样的旋转才能使他们的箭头全部朝下.
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