如图所示为一架学生用托盘天平，其游码标尺的最大刻度值为5g，若测得天平横梁两刀口间距L1为24cm，游码刻度线总长度L2是18cm，试用以上数据推算游码的质量．

Question

如图所示为一架学生用托盘天平，其游码标尺的最大刻度值为5g，若测得天平横梁两刀口间距L₁为24cm，游码刻度线总长度L₂是18cm，试用以上数据推算游码的质量．

Answer 1

设游码的质量为m₀，则根据天平的原理，当天平左盘放置m₁=5g的物体时，可以在右盘放置m₁=5g的砝码与之平衡．此时天平横梁（除游码外）的重力与其相对于支点（中央刀口的）力臂的乘积为M，则：
m₁g(L1)/(2)+m₀g(L2)/(2)=M+m₁g(L1)/(2)
也可将5g的砝码取下，将游码移至游码标尺的右端，天平仍然平衡，即
m₁g(L1)/(2)=M+m₀g(L2)/(2)
由以上两式，代入数据，可以求得：m₀=(L1)/(2L2)m₁=(0.24m)/(2×0.18m)×5g=3.33g．