已知某卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上绕地运行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方．假设某时刻，该卫星如

Question

已知某卫星在赤道上空轨道半径为r₁的圆形轨道上绕地运行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方．假设某时刻，该卫星如图在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r₂．设卫星由A到B运动的时间为t，地球自转周期为T₀．不计空气阻力．则（　　）

A. T=

(3T0)/(5)

B. T=

(3T0)/(8)

C. t=

((r1+r2)T)/(2r1)√((r1+r2)/(2r1))

D. 卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变

Answer 1

AB、赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，知三天内卫星转了8圈，则有3T₀=8T，解得 T=(3)/(8)T₀，故A错误，B正确．
C、根据开普勒第三定律得：(((r1+r2)/(2))3)/((2t)2)=(r31)/(T2)，解得 t=((r1+r2)T)/(4r1)√((r1+r2)/(2r1))，故C错误．
D、卫星由圆轨道进入椭圆轨道，需减速，则机械能减小，故D错误．
故选：B