在天体演变的过程中,红巨星在发生超新星爆炸后可以形成中子星,中子星具有极高的密度.（1）若已知某中子星的密度为10^17kg/m^3,该中子的卫星绕他做预案中轨道运动,求该中子星的卫星运行

Question

在天体演变的过程中,红巨星在发生超新星爆炸后可以形成中子星,中子星具有极高的密度.
（1）若已知某中子星的密度为10^17kg/m^3,该中子的卫星绕他做预案中轨道运动,求该中子星的卫星运行最小周期.
（2）中子星也在绕自转轴自传,若某中子星的自转角速度为6.28×10^2rad/s,若想使中子星不因自传而被瓦解,那么其密度至少为多大?（假设中子星是通过中子之间的万有引力结合形成球体形状星体的,万有引力常量G=6.67×10^-11N·m^2/kg^2)
是我们十一物理作业中的一道

Answer 1

(1)卫星在中子星地表时周期最小.设中子星的质量为M,半径为R,卫星的质量为m.
GMm/R^2=m4πR/T^2
又M=ρ*4πR^3/3
代入可得
T=√[3/(Gρ)]=0.67*10^-3秒
(2)要使中子星不因自传而被瓦解,只要外曾不脱离中子星即可.
GMm/R^2=mω^2R
又M=ρ*4πR^3/3
带入可得
ρ=3ω^2/(4Gπ)=1.41*10^15kg/m^3
即密度最小为1.41*10^15kg/m^3