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过极点O作动直线与已知直线x=4相交于Q点在OQ上取一点P使OP乘以OQ=12求点P的轨迹
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过极点O作动直线与已知直线x=4相交于Q点 在OQ上取一点P 使OP乘以OQ=12 求点P的轨迹
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答案和解析
首先设过O的直线为Y=KX,与X=4交于Q,PQ两点均在此直线上,Q的横坐标为4,将横坐标带入直线方程,纵坐标可以写作4K.设P点坐标为,用向量表示出OP与OQ,OQ为（4.4K）,OP为(X.Y),利用向量乘机公式写4X+4KY=12,应为点P（X.Y）在直线上,所以Y=KX,K=Y/X,将K=Y/X代入上式,可结出X2+Y2-3X=0是一个圆的轨迹.
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