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抛物线y=ax^2+bx+c在x轴上截得的线段长为(给公式）
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抛物线y=ax^2+bx+c在x轴上截得的线段长为(给公式）
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答案和解析
设公共点为M(m, 0), N(n, 0),不妨设 m < n
m, n为ax^2+bx+c = 0的解, m+n = -b/a, mn = c/a
截得的线段长l = n-m = √(n-m)² = √[(n+m)² - 4mn] = √(b²/a² - 4c/a) = √[(b² - 4ac)/a²]
m, n为ax^2+bx+c = 0的解, m+n = -b/a, mn = c/a
截得的线段长l = n-m = √(n-m)² = √[(n+m)² - 4mn] = √(b²/a² - 4c/a) = √[(b² - 4ac)/a²]
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