一根长20米的绳子,第一次剪去全长的2分之1,第二次剪去余下的3分之1,第三次剪去余下的4分之1,依次类推,...一根长20米的绳子,第一次剪去全长的2分之1,第二次剪去余下的3分之1,第三次剪去余下

题目详情

一根长20米的绳子,第一次剪去全长的2分之1,第二次剪去余下的3分之1,第三次剪去余下的4分之1,依次类推,...
一根长20米的绳子,第一次剪去全长的2分之1,第二次剪去余下的3分之1,第三次剪去余下的4分之1,依次类推,第九次剪去最后余下的10分之1,你知道这九次一共剪去多少米吗?

▼优质解答

答案和解析

第一次剪完剩余长度20*(1-1/2)=20*1/2
第二次剪完剩余长度20*(1-1/2)（1-1/3）=20*1/2*2/3
第三次剪完剩余长度20*(1-1/2)（1-1/3）（1-1/4）=20*1/2*2/3*3/4
以此类推
第九次剪完剩余长度20*(1-1/2)（1-1/3）（1-1/4）.（1-1/10）=20*1/2*2/3*3/4...*9/10=2
所以总共剪去的长度为20-2=18米

看了一根长20米的绳子,第一次剪...的网友还看了以下：

一个自然数除70余2,这个自然数除105余3,这个数最大是().一个长方体,如果高减少6厘米,就得　2020-04-07 …

一个长方体水槽,长十分米宽六分米,往里倒入一百五十升的水,水离褿口还有多少分米一个长方体水槽,长十　2020-05-13 …

1,有两根棒分别长28分米、20分米.要把它们都截成同样长的小棒,不许剩余每个小棒最长能有多少分米　2020-05-14 …

立方米=406立方分米=立方厘米?将一个长8分米、宽6分米、高4分米的长发体木块截成一个体积最大的　2020-05-14 …

圆柱的底面周长是12.56分米,高是3分米,它的底面积是（）平方分米,它的体积是（）立方分米.一个　2020-05-14 …

一平方分米等于多少立方分米题目弄反了是一立方分米等于多少平方分米　2020-05-15 …

1.一个长方体机油桶,长7分米,宽2.5分米,高4分米,如果每升机油重0.8千克,这个油箱可以装机　2020-05-15 …

三根铁丝分别长10dm,15dm,20dm,要把它们截成同样长的小段,不能有剩余,每段铁丝最长多少　2020-05-17 …

一个长方体所有棱长之和是100分米,宽8分米,他的长是()分米,表面积是（）分米.一个长方体所有棱　2020-07-29 …

一张长方形铁皮长24分米,宽16分米,现在把他裁成同样大小的正方形铁皮若干块且没有剩余,正方形的边长　2020-11-03 …