在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺

Question

在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧度为 8 尺，米堆的高为 5 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？ ” 已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3 ，估算出堆放斛的米约有 (     )

A ． 14 斛 B ． 22 斛 C ． 36 斛 D ． 66 斛

Answer 1

 B 【考点】 棱柱、棱锥、棱台的体积．

【专题】 数形结合；综合法；立体几何．

【分析】 根据米堆底部的弧度即底面圆周的四分之一为 8 尺，可求出圆锥的底面半径，再计算出米堆的体积，将体积除以 1.62 即可估算出米堆的斛数．

【解答】 设米堆所在圆锥的底面半径为 r 尺，

则 ×2πr=8 ，解得 r= ，

∴ 米堆的体积是 V= × ×πr ² ×5= ≈ ．

∴ 米堆的斛数为 ≈22 ．

故选 B ．

【点评】 本题考查了圆锥的体积，是基础题．