许多苹果、香蕉、橘子混成一堆,最少要把它分成几堆每堆有三种才能保证找到这样的2堆?把2堆合并后,三种水果的个数都是偶数

Question

许多苹果、香蕉、橘子混成一堆,最少要把它分成几堆【每堆有三种】才能保证找到这样的2堆?
把2堆合并后,三种水果的个数都是偶数

Answer 1

将水果分堆,每一堆的情况可以进行细分为三部分：
苹果：奇数或偶数
香蕉：奇数或偶数
橘子：奇数或偶数
由题意知,只要必然找到两堆水果在三个分情况下都相同（同种水果个数同为奇数或偶数）,就满足题意.那么不同的情况一共有多少种?
每一种分情况有两种,而分情况一共有三个不同方面,所以情况一共有2×2×2=8种（或2^3)
（你也可以自己排列试试看是否为8种）
所有情况一共只有8种,所以分为9堆就一定出现了重复,所以最少分为9堆