由若干个小圆圈堆成的三角形图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层比上一层多一个圆圈,一共堆了10层.我们自上往下,在每个圆圈中都像图2的方式填上一串连续的整数-20.-19.-18.-17……求图2所

Question

由若干个小圆圈堆成的三角形图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层比上一层多一个圆圈,一共堆了10层.
我们自上往下,在每个圆圈中都像图2的方式填上一串连续的整数-20.-19.-18.-17……求图2所有圆圈中各数之和.
图2：-20
-19 -18
-17 -16 -15
…………
○ ○ ○ …… ○ ○ ○

Answer 1

总共圆圈数：(1＋10)×10/2=55
图2所有圆圈中各数即首项为-20,公差为1的等差数列,n=55
各数之和=55×(-20)＋55（55－1)/2=385