甲盒中有2893个白棋子和2894个黑棋子,乙盒中有足够多的黑棋子,现在每次从甲盒中任取2个棋子放在外面,如果被取出的2个棋子是同颜色的,就从乙盒中取1个黑棋子放入甲盒；如果取出的2个棋子

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甲盒中有2893个白棋子和2894个黑棋子,乙盒中有足够多的黑棋子,现在每次从甲盒中任取2个棋子放在外面,如果被取出的2个棋子是同颜色的,就从乙盒中取1个黑棋子放入甲盒；如果取出的2个棋子是不同颜色的,便将那个白棋子再放回到甲盒中去,这样经过5785次取、放之后,甲盒中还剩下几个棋子?它们是什么颜色的?
最好有详细的过程和理由.

▼优质解答

答案和解析

对于甲盒每次取出
如果取到2黑就少1个黑子
如果取到2白就少2个白子多1个黑子
如果取到1黑1白就少1个黑子
但是无论如何都是少1个棋子
取5785次少5785个棋子
剩下2893+2894-5785=2个棋子
每次操作白子要么一下减少2个要么不减少
初始白子是奇数最后剩下的白子依然是奇数
所以最后两个棋子应该是一黑一白 .

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