有一反应在间歇反应器中进行,经过8分钟后,反应物转化掉80%,经过18分钟后转化掉90%,求表达此反应的...有一反应在间歇反应器中进行,经过8分钟后,反应物转化掉80%,经过18分钟后转化掉90%,求表

Question

有一反应在间歇反应器中进行,经过8分钟后,反应物转化掉80%,经过18分钟后转化掉90%,求表达此反应的...
有一反应在间歇反应器中进行,经过8分钟后,反应物转化掉80%,经过18分钟后转化掉90%,求表达此反应的动力学方程

Answer 1

设转化率为a,反应的级数为b,反应物初始浓度为c0,则d(1-a)/dt=-k'[（1-a）c0]^b整理得da/dt=k'[(1-a)c0]^b,因为反应常数和初始浓度确定,故可以设k=k'*co^b,可得da/dt=k(1-a)^b
假设是一级反应,da/dt=k(1-a)对t从0到tm积分得-ln(1-a)=ktm,带入tm=8,a=0.8得k=ln5/8,得到tm=-8ln(1-a)/ln5,代入a=0.9得tm=8ln10/ln5和tm=18不符合,假设不成立
假设是而二级反应,da/dt=k(1-a)^2对t从0到tm积分得[1/(1-a)]-1=ktm带入tm=8,a=0.8得k=0.5,得到tm=2/(1-a)-2,代入a=0.9得tm=18符合原数据,假设成立
该反应为二级反应,da/dt=-0.5*(1-a)^2