数学排列组合题12345678910排列为4个数字为一组,不重复排列《1234与4321算一组》是210组!现在要求是分段排列,先用1234567排列出来4个一组是70组不重复的.再用910去排列剩下的1

Question

数学排列组合题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10排列为4个数字为一组,不重复排列《1 2 3 4与4 3 2 1算一组》是210组!
现在要求是分段排列,先用1 2 3 4 5 6 7排列出来4个一组是70组 不重复的.
再用 9 10 去排列剩下的140组!怎么排列?有没有好的公式?
如果能有排列结果,也就是排列清单的话,那是万分感谢了.送高分!
分段排列出来的结果跟1 2 3 4 5 6 7 8 9 10一起排列出来的结果应该是一样的.
拜求知道的帮忙下 谢谢

Answer 1

答：
应该是先用1到8吧.
C(8)4=(8*7*6*5)/(4*3*2*1)=70
如果要分开来的话,要分情况讨论：
1.因为10个数拿4个数,如果4个数都在1到8之间,那么9和10肯定不会有,否则就拿出不止4个数了.这是第一种情况,就是刚刚算的70种.
2.如果1到8里拿3个数,C(8)3=56,这时候最后一个数肯定要拿9或者10之一,总共就有56*2=112种,这是第二种情况.
3.1到8里拿两个数,C(8)2=28,这时候9,10两个数都要拿,这是第三种情况.
总的就是70+112+28=210种.