早教吧作业答案频道 -->数学-->
什么是排列组合,怎么掌握这个知识,文科没学过,听说过
题目详情
什么是排列组合,怎么掌握这个知识,文科没学过,听说过
▼优质解答
答案和解析
排列组合是组合学最基本的概念.所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序.组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序.排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数.排列组合与古典概率论关系密切.
排列 :从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素(被取出的元素各不相同),按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 组合:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.
排列
公式P是排列公式,从N个元素取M个进行排列(即排序).
(P是旧用法,现在教材上多用A,即Arrangement)
组合
公式C是组合公式,从N个元素取R个,不进行排列(即不排序).
公式
1.排列及计算公式 从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1) .2.组合及计算公式 从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m); 3.其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!).k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).排列(Pnm(n为下标,m为上标)) Pnm=n×(n-1).(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n 组合(Cnm(n为下标,m为上标)) Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m
符号
常见的一道题目
C-组合数 A-排列数 (旧在教材为P) N-元素的总个数 R-参与选择的元素个数
!-阶乘 ,如5!=5×4×3×2×1=120 C-Combination 组合 P-Permutation排列 (现在教材为A-Arrangement) 一些组合恒等式 组合恒等式
排列组合常见公式 kCn/k=nCn-1/k-1(a/b,a在下,b在上) Cn/rCr/m=Cn/mCn-m/r-m 排列组合常见公式
排列 :从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素(被取出的元素各不相同),按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 组合:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.
排列
公式P是排列公式,从N个元素取M个进行排列(即排序).
(P是旧用法,现在教材上多用A,即Arrangement)
组合
公式C是组合公式,从N个元素取R个,不进行排列(即不排序).
公式
1.排列及计算公式 从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1) .2.组合及计算公式 从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m); 3.其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!).k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).排列(Pnm(n为下标,m为上标)) Pnm=n×(n-1).(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n 组合(Cnm(n为下标,m为上标)) Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m
符号
常见的一道题目
C-组合数 A-排列数 (旧在教材为P) N-元素的总个数 R-参与选择的元素个数
!-阶乘 ,如5!=5×4×3×2×1=120 C-Combination 组合 P-Permutation排列 (现在教材为A-Arrangement) 一些组合恒等式 组合恒等式
排列组合常见公式 kCn/k=nCn-1/k-1(a/b,a在下,b在上) Cn/rCr/m=Cn/mCn-m/r-m 排列组合常见公式
看了 什么是排列组合,怎么掌握这个...的网友还看了以下:
人与猿猴在掌握时有很大不同:人的大拇指可扣在拳外,而猿猴的拇指只能握在掌心……写出下列句中冒号的用 2020-04-08 …
电工用的尖嘴钳是用很硬的钢做的,钳柄通常都装上了一副橡胶胶套或塑料套.小明同学说:装上柄套的目的是 2020-06-18 …
什么是排列组合,怎么掌握这个知识,文科没学过,听说过 2020-06-25 …
英语翻译根据原始资料对活动钳口零件的机械加工工艺规程及专用夹具设计进行了研究.通过设计与学习,对制 2020-06-30 …
已知9个人A1、A2、A3...A9中,A1和2个人握过手,A2、A3各和4个人握过手,A4、A5 2020-07-09 …
下列对官僚资本表述正确的是①是南京国民政府存在的经济基础②是半殖民地半封建社会中出现的垄断资本③通 2020-07-13 …
国家公务员行测题5、过河问题,这种问题是比较恼人的题目,不过掌握了方法后还是知道如何应对的。先看题目 2020-11-10 …
A、B、C、D、E六人相互握手,到目前为止,A与五人握过手,B与四人握过手,C与三人握过手,D与两人 2020-11-11 …
男子1000米长跑技巧我今年25岁,短跑爆发力还不错,但是没进行过长跑训练,什么长跑技巧也不会,而且 2020-11-14 …
对于第一次注射青霉素的病人,护士仍要对该病人皮试,关于此,下列说法正确的是:A.护士技术没过关,她没 2020-12-13 …