我国古代数学家杨辉所著的《田亩比类乘除捷法》中有这样一道题：直天积（矩形面积）八百六十四步,只云长阔（长与宽的和）共六十步,问长及阔（宽）各几步?

Question

我国古代数学家杨辉所著的《田亩比类乘除捷法》中有这样一道题：
直天积（矩形面积）八百六十四步,只云长阔（长与宽的和）共六十步,问长及阔（宽）各几步?

Answer 1

设长为x步,宽为y步.
x*y=864...(1) x+y=60...(2)
由（2）有：y=60-x.(3)
(3)代入(1)得：x(60-x)=864 -x²+60x=864 x²-60x+864=0 (x-30)²-30²+864=0 (x-30)²=36
x-30=±6 x1=24,x2=36 代入（3）得：y1=36,y2=24
答：长36步,宽24步；或者长24步,宽36步.