求函数y=√[1-(1/2)^x]的定义域和值域

Question

求函数y=√[1-(1/2)^x]的定义域和值域

Answer 1

定义域：1-(1/2)^x≥0
(1/2)^x≤1
2^X≥1
x≥0
下面求值域：
0＜(1/2)^x≤1
-1≤-(1/2)^x＜0
0≤1-(1/2)^x＜1
0≤√[1-(1/2)^x]＜1
所以y=√[1-(1/2)^x]∈[0 ,1)
答案：定义域：x≥0
值域：y∈[0 ,1)