早教吧作业答案频道 -->数学-->
y''+y=cos3x的通解二阶微分方程
题目详情
y''+y=cos3x的通解
二阶微分方程
二阶微分方程
▼优质解答
答案和解析
齐次通解 Y
r²＋1=0
r1,2=i或-i
Y=c1cosx+c2sinx
非齐次一个特解y*
设y*=acos3x+bsin3x
y*'=-3asin3x+3bcos3x
y*''=-9acos3x-9bsin3x
代入方程,得
-9acos3x-9bsin3x+acos3x+bsin3x=cos3x
-8a=1,-8b=0
a=-1/8,b=0
y*=-1/8cos3x
所以
通解为
y=c1cosx+c2sinx-1/8cos3x
r²＋1=0
r1,2=i或-i
Y=c1cosx+c2sinx
非齐次一个特解y*
设y*=acos3x+bsin3x
y*'=-3asin3x+3bcos3x
y*''=-9acos3x-9bsin3x
代入方程,得
-9acos3x-9bsin3x+acos3x+bsin3x=cos3x
-8a=1,-8b=0
a=-1/8,b=0
y*=-1/8cos3x
所以
通解为
y=c1cosx+c2sinx-1/8cos3x
看了 y''+y=cos3x的通解...的网友还看了以下：
BOT 项目融资的基本操作流程一般包括 ( ) 。A.B —建设阶段B.O —运营阶段C.O —持有 2020-05-27 …
下列各项中注音有误的一项是（）A．松懈xiè闲暇xiá菜肴yáo通缉（jí）B．蒹葭jiān寒暄x 2020-06-28 …
下列各项中读音错误的一项是：（）A.殷红yīn湮没yān筵席yánB.河沿yán赝品yàn佯装yá 2020-06-29 …
如图所示，在坐标原点O处有一波源S，它沿y轴做频率为50Hz，振幅为2cm的简谐振动，形成的波可沿 2020-07-31 …
高数问题设函数f(x,y)在点（0,0）的某领域有定义,且fx(o,o)=3,fy(0,0)=-1, 2020-11-01 …
高数全增量△z=A△x+B△y+o(p)p=√(△x)^2+(△y)^21是说这是一个关于√(A△x 2020-11-01 …
下列各项中读音错误的一项是：（）A.殷红yīn湮没yān筵席yánB.河沿yán赝品yàn佯装yán 2020-11-10 …
（2014•临沂三模）如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶表 2020-11-13 …
求大神帮忙写一篇英文短文16句话每句依次以“H,O,W,I,S,T,I,L,L,L,O,V,E,Y, 2020-11-26 …
如图所示在坐标原点O处有一波源S它沿y轴做频率为50Hz振幅为2cm的简谐运动形成的波可沿x轴正、负 2020-12-15 …