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甲、乙、丙三辆车均在A、B两地间往返行驶,三辆车在A、B两地间往返一次所需时间分别为5小时、3小时和2小时.三辆车第一次同时汇合于A地时,甲车先出发,经过1小时后乙车出发,再经过2
题目详情
甲、乙、丙三辆车均在A、B两地间往返行驶,三辆车在A、B两地间往返一次所需时间分别为5小时、3小时和2小时.三辆车第一次同时汇合于A地时,甲车先出发,经过1小时后乙车出发,再经过2小时后丙车出发.那么丙车出发______小时后,三辆车将第三次同时汇合于A地.
▼优质解答
答案和解析
设甲、乙、丙三辆车分别经过x、y、z次往返再次汇合到A处,
根据题意得5x=3y+1=2z+3
∵2z+3=2(z+1)+1,
∴x=5时,y与z同时取整数,即甲5才往返,乙8次,丙11次往返可汇于A地;
此时用时5×5-3=22
此时同时出发,与上同理可求得再经过甲的6次往返三车第三次汇于A地,
∴用时5×6=30
共用22+30=52(小时).
故填52.
根据题意得5x=3y+1=2z+3
∵2z+3=2(z+1)+1,
∴x=5时,y与z同时取整数,即甲5才往返,乙8次,丙11次往返可汇于A地;
此时用时5×5-3=22
此时同时出发,与上同理可求得再经过甲的6次往返三车第三次汇于A地,
∴用时5×6=30
共用22+30=52(小时).
故填52.
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