某货运公司现有货物31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一

Question

某货运公司现有货物31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．
根据以上信息，解下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别运货多少吨？
（2）请帮货运公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

Answer 1

（1） 设A型车1辆运x吨，B型车1辆运y吨，由题意得2x+y=10x+2y=11  解之得x=3y=4所以1辆A型车满载为3吨，1辆B型车满载为4吨．（2）3a+4b=31吨a=31-4b3因a，b只能取整数，a=9b=1，a=5b=4，a=1b=7共三种方案（3）9×1...