早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知xyz均为非负实数且满足x-y+2z=32x+y+z=3求x2+y2+2z2的最大值和最小值
题目详情
已知xyz均为非负实数 且满足 x-y+2z=3 2x+y+z=3 求x2+y2+2z2的最大值和最小值
▼优质解答
答案和解析
由已知两式+ - 消元得
x + z = 2 ---> z 《2
x + y = 1
z - y = 1 ---> z 》1
因为 xyz均为非负实数 所以 1《z 《 2
由上式可知 x = 2 - z ,y = z - 1
代入所求式得
f(z) = (2-z)^2 + (z-1)^2 + 2*(z^2) = 4 (z^2) - 6z + 5 (1
x + z = 2 ---> z 《2
x + y = 1
z - y = 1 ---> z 》1
因为 xyz均为非负实数 所以 1《z 《 2
由上式可知 x = 2 - z ,y = z - 1
代入所求式得
f(z) = (2-z)^2 + (z-1)^2 + 2*(z^2) = 4 (z^2) - 6z + 5 (1
看了 已知xyz均为非负实数且满足...的网友还看了以下：
若x,y,z为正整数,且满足不等式x/3>=z>=y/2,y+z>=1997,则x的最小值问：以下 2020-05-20 …
若复数z满足|共轭z-3-3i|=2|z|,求z为何值,|z|最小 2020-06-03 …
1设x、y、z属于R且（x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4=1,则x+y+ 2020-06-12 …
excel中选取满足条件的数值,做平均数的计算.例如：A B姓名 分数小T 67小T 68小T 7 2020-06-27 …
已知x，y，z为三个非负实数，满足x+y+z＝302x+3y+4z＝100．（1）用含z的代数式分 2020-07-08 …
1已知x,y,z为实数,且满足:x+2y-z=6,x-y+2z=3求:x^2+y^2+z^2的最小 2020-07-21 …
求双曲题设x,y,z为正实数,满足:yz+zx+xy=1,求证:题设x,y,z为正实数,满足:yz+ 2020-10-31 …
设正数x,y,z,满足不等式:x^2+y^2-z^2/2xy+y^2+z^2-x^2/2yz+z^2 2020-11-01 …
x+y+z=xyz,且x,y,z为小于5的整数,这样的x,y,z共有几组?分别是多少? 2020-11-01 …
一道4元选数题,a.b.c.d为下列数字中任意一数11.15.16.17.18.20.21.23.2 2021-01-01 …