水库堤坝的横截面是梯形,测得BC长为6m,CD长为60m,斜坡CD的坡比为1：1.25,斜坡AB的坡比为1：3.求（1）斜坡CD的坡角∠D和坝底AD的宽（角度精确到1′,宽度精确到0.1m）（2）若堤坝长150m,问建造这个

Question

水库堤坝的横截面是梯形,测得BC长为6m,CD长为60m,斜坡CD的坡比为1：1.25,斜坡AB的坡比为1：3.
求（1）斜坡CD的坡角∠D和坝底AD的宽（角度精确到1′,宽度精确到0.1m）
（2）若堤坝长150m,问建造这个堤坝需用多少土?（精确到1立方厘米）

Answer 1

过B,C做AD的垂线,垂足分别为E,F
1）tan∠D=1/1.25 解得∠D=38º40′
求出堤坝的高h=BE=CF=CD*1/√（1²+1.25²）=60*1/√（1²+1.25²）=37.48
AE=BE/(1/3)=112.44
DF=CF/(1/1.25)=46.85
AD=AE+EF+DF=AE+BC+DF=165.3米
2）先求横截面积S=（BC+AD）*BE/2=(6+165.3)*37.48/2=3210.16m²
V=S*坝长=481.5
即所需用土481.5m³.就Ok啦