在九宫格中填入不大于15且不相同的数，使横竖斜的3个数的和都等于30

Question

在九宫格中填入不大于15且不相同的数，使横竖斜的3个数的和都等于30

Answer 1

3阶幻方（九宫格）的性质之一：【幻和值N=3×中心格数。】

（证明方法：两条对角线和中间行的3组数之和=3N，变式为：1、3列之和+3×中心格数=3N，即，2N+3×中心格数=3N，得：N=3×中心格数。）

幻和值N=3×中心格数=30，得：中心格数=30÷3=10

什么样的9个数能组成3阶幻方？

3个数一组的3组数（共9个数），组与组等差，每组数与数等差，这样的9个数就能构成3阶幻方。

那么，在1-15中选这样的9个数来组成幻方就OK了。如下图：

每一个3阶幻方旋转和镜像（翻面）又有7中形式。