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如图,某一大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=6米,斜坡AD=16米,坝高8米,斜坡BC的坡度i=1:3,则坝底宽AB是()米.A.24+83B.30C.30+83D.30+163

题目详情
如图,某一大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=6米,斜坡AD=16米,坝高8米,斜坡BC的坡度i=1:3,则坝底宽AB是(  )米.

A.24+8
3

B.30
C.30+8
3

D.30+16
3
▼优质解答
答案和解析
过D点作DE⊥AB于点E,过C点作CF⊥AB于点F,则四边形CDEF是矩形
∴CD=FE=6m,CF=ED=8m,
在Rt△AED中,AE=
162−82
=8
3
m,
∵CF:BF=1:3,
∴BF=3CF=24m,
即AB=BF+EF+AE=24+6+8
3
=(30+8
3
)米.
故选C.