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如图，某一大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=6米，斜坡AD=16米，坝高8米，斜坡BC的坡度i=1：3，则坝底宽AB是（）米．A．24+83B．30C．30+83D．30+163
题目详情
如图，某一大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=6米，斜坡AD=16米，坝高8米，斜坡BC的坡度i=1：3，则坝底宽AB是（ ）米．A．24+8
| 3 |
B．30
C．30+8
| 3 |
D．30+16
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
过D点作DE⊥AB于点E，过C点作CF⊥AB于点F，则四边形CDEF是矩形
∴CD=FE=6m，CF=ED=8m，
在Rt△AED中，AE=
=8
m，
∵CF：BF=1：3，
∴BF=3CF=24m，
即AB=BF+EF+AE=24+6+8
=（30+8
）米．
故选C．
过D点作DE⊥AB于点E，过C点作CF⊥AB于点F，则四边形CDEF是矩形∴CD=FE=6m，CF=ED=8m，
在Rt△AED中，AE=
| 162−82 |
| 3 |
∵CF：BF=1：3，
∴BF=3CF=24m，
即AB=BF+EF+AE=24+6+8
| 3 |
| 3 |
故选C．
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