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甲、乙两人分别计算（3x+a）（4x+b）．甲抄错a的符号，得到结果是12x2+17x+6，乙漏抄第二个括号中x的系数，得到结果是3x2+7x-6，问：（1）a，b分别是多少？（2）该题的正确答案是多少？
题目详情
甲、乙两人分别计算（3x+a）（4x+b）．甲抄错a的符号，得到结果是12x2+17x+6，乙漏抄第二个括号中x的系数，得到结果是3x2+7x-6，问：
（1）a，b分别是多少？
（2）该题的正确答案是多少？
（1）a，b分别是多少？
（2）该题的正确答案是多少？
▼优质解答
答案和解析
（1）∵乙漏抄第二个括号中x的系数，得到结果是3x2+7x-6，
∴（3x+a）（x+b）=3x2+7x-6，
即3x2+3bx+ax+ab=3x2+（3b+a）x+ab=3x2+7x-6，
∴3b+a=7，
∵甲抄错a的符号，得到结果是12x2+17x+6，
∴（3x-a）（4x+b）=12x2+17x+6，
即12x2+3bx-4ax-ab=12x2+（3b-4a）x-ab=12x2+17x+6，
∴3b-4a=17，
即
解得：a=-2，b=3．
（2）（3x+a）（4x+b）
=（3x-2）（4x+3）
=12x2+9x-8x-6
=12x2+x-6．
∴（3x+a）（x+b）=3x2+7x-6，
即3x2+3bx+ax+ab=3x2+（3b+a）x+ab=3x2+7x-6，
∴3b+a=7，
∵甲抄错a的符号，得到结果是12x2+17x+6，
∴（3x-a）（4x+b）=12x2+17x+6，
即12x2+3bx-4ax-ab=12x2+（3b-4a）x-ab=12x2+17x+6，
∴3b-4a=17，
即
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解得：a=-2，b=3．
（2）（3x+a）（4x+b）
=（3x-2）（4x+3）
=12x2+9x-8x-6
=12x2+x-6．
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