|y1-y2|和Δ有什么关系为什么椭圆中的弦长公式中d=|y1-y2|根号1+1/k^2与△会扯上关系

Question

|y1-y2|和Δ有什么关系
为什么椭圆中的弦长公式中d=|y1-y2|根号1+1/k^2与△会扯上关系

Answer 1

d=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
=√[1/k²*(y1-y2)²+(y1-y2)²]
=√{(1+1/k²)(y1-y2)²}
=√{(1+1/k²)[(y1+y2)²-4y1y2)]}
与△没关系,但与韦达定理有关
y1+y2=-b/a
y1y2=c/a
硬要说关系,△>0,才能有2个不等实根,即有y1,y2