概率论题,将3个球随机放入四个杯中,求一个杯中球的最大个数分别为1.2.3的概率,万分感激!

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答案和解析

先算3个球放到4个杯子中有多少种放法：每个球都有4种选择,就是4^3=64种
1、一个杯中最大个数为1的情况：也就是说一个杯子放了一个,就不能再放了,有4*3*2=24种放法,概率P1=24/64=3/8
2、一个杯中最大个数为2的情况：可以把2个球放取出看成一个整体,有3种取法,然后再往杯子放,有4*3种放法,总的放法就是3*4*3=36种,P2=36/64=9/16
3、一个杯中最大个数为3的情况：可以把3个球放在一起看成整体,放法有4种.概率P3=1/16

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