求解一道概率题从1到100的自然数中选取一数,取到的数为不超过50的数的概率为p,取到的数为超过50的数的概率为3p,求取一数它为平方数的概率.

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求解一道概率题
从 1到100的自然数中选取一数,取到的数为不超过50的数的概率为p,取到的数为超过50的数的概率为3p,求取一数它为平方数的概率.

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答案和解析

首先计算p
从 1到100的自然数中选取一数,只可能不超过50或超过50,所以p+3p=1,p=1/4
其次考虑不超过50的平方数,一共1,4,9,16,25,36,49 共7个,不超过50又取到平方数的概率为7/50
然后考虑超过50的平方数,一共64,81,100 共3个,超过50又取到平方数的概率为3/50
所以所求概率为1/4*7/50+3/4*3/50=0.08

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