先准备13个银币摆在桌子上,想打赌者说明规则：“这里有13个硬币,有你和我轮流拿走,一回可以拿1~3个,不许多拿,也不许不拿,拿到最后一个的算输,因为我有绝对胜法,所以请你先拿.”你知道其

Question

先准备13个银币摆在桌子上,想打赌者说明规则：“这里有13个硬币,有你和我轮流拿走,一回可以拿1~3个,不许多拿,也不许不拿,拿到最后一个的算输,因为我有绝对胜法,所以请你先拿.”
你知道其中的奥妙吗?

Answer 1

因为一回可以拿1到3个,因此后拿的人总可以控制每一回合（两个人都拿过）只拿4个,13=4*3+1,因此在三轮后总是剩下1个留给先拿的人,所以先拿的必输.
比如,如果你先拿1个,他就拿3个,你先拿2个,他就拿2个,如此类推.反正你拿x个,他就拿4-x个,这样后拿的必赢