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求垂直于直线x+2y-1=0且与圆(x-2)^2+(y-3)^2=20相切的直线方程
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求垂直于直线x+2y-1=0且与圆(x-2)^2+(y-3)^2=20相切的直线方程
▼优质解答
答案和解析
因为所求直线与直线x+2y-1=0垂直,所以可设为 2x-y+C=0.
又因为它与圆相切,所以圆心到直线的距离等于圆的半径,即
|2*2-3+C|/√(2^2+1^2)=√20
|C+1|=10
C=9或C=-11
所求直线方程为 2x-y+9=0或2x-y-11=0.
又因为它与圆相切,所以圆心到直线的距离等于圆的半径,即
|2*2-3+C|/√(2^2+1^2)=√20
|C+1|=10
C=9或C=-11
所求直线方程为 2x-y+9=0或2x-y-11=0.
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