如图所示，已知：一抛物线形拱门，其地面宽度AB=18m，小明站在门内，在离门脚B点1m远的点D处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处，建立如图所示的坐标系．

Question

如图所示，已知：一抛物线形拱门，其地面宽度AB=18m，小明站在门内，在离门脚B点1m远的点D处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处，建立如图所示的坐标系．
（1）求出拱门所在抛物线的解析式；
（2）求出该大门的高度OP．

Answer 1

（1）设拱门所在抛物线的解析式为y=ax²+c，
将C（8，1.7）、B（9，0）两点的坐标代入y=ax²+c中，
得

1.7＝64a+c

0＝81a+c

，
解得a=-(1)/(10)，c=8.1，
∴y=-(1)/(10)x²+8.1；
（2）当x=0时，y=8.1（m）．所以，该大门的高度OP为8.1m．