一列动车从A站以a1=0.5m/s2的加速度匀加速启动，当速度达到v1=180km/h时开始匀速行驶，接近B站时以a2=0.5m/s2的加速度匀减速刹车，静止时恰好正点到达B站．某次，该动车在A站因故晚了3min出发

Question

一列动车从A站以a₁=0.5m/s²的加速度匀加速启动，当速度达到v₁=180km/h时开始匀速行驶，接近B站时以a₂=0.5m/s²的加速度匀减速刹车，静止时恰好正点到达B站．某次，该动车在A站因故晚了3min出发，以a₁=0.5m/s²的加速度匀加速启动后，当速度达到v₂=216km/h时开始匀速行驶，接近B站以a₂=0.5m/s²的加速度匀减速刹车，静止时也恰好正点到达B站．求A、B两站之间的距离．

Answer 1

180km/h=50m/s，216km/h=60m/s，
第一次匀加速运动的时间为：t1＝(v1)/(a1)＝(50)/(0.5)＝100s，匀减速运动的时间为：t₂=t₁=100s，
第一次匀加速运动的位移为：x1＝(v12)/(2a1)＝(2500)/(1)＝2500m，匀减速运动的位移为：x₂=x₁=2500m，
第二次匀加速运动的时间为：t1′＝(v2)/(a1)＝(60)/(0.5)s＝120s，匀减速运动的时间为：t₂′=t₁′=120s，
第二次匀加速运动的位移为：x1′＝(v22)/(2a1)＝(3600)/(1)＝3600m，则匀减速运动的位移为：x₂′=x₂=3600m，
设AB之间的距离为x，
则有：t1+t2+(x−x1−x2)/(v1)＝t1′+t2′+(x−x1′−x2′)/(v2)+180s
代入数据解得：x=60000m．
答：A、B之间的距离为60000m．