将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．

Question

将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是______cm²．

Answer 1

设一段铁丝的长度为x，另一段为（20-x），则边长分别为(1)/(4)x，(1)/(4)（20-x），
则S=(1)/(16)x²+(1)/(16)（20-x）（20-x）=(1)/(8)（x-10）²+12.5，
∴由函数当x=10cm时，S最小，为12.5cm²．
故填：12.5．