请你算一算.有一牧场,如果养25只羊,8天可以把草吃尽；养21只羊,12天把草吃尽.如果养15只羊,几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢?

Question

请你算一算.
有一牧场,如果养25只羊,8天可以把草吃尽；养21只羊,12天把草吃尽.如果养15只羊,几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢?

Answer 1

我们先来假设一种情景,羊到达牧场的时候,牧场有一定份额的草存在,以后每天会源源不断的长出一些新草.我们把一只羊每天吃的草定为一份的草.
如果养25只羊,8天可以把草吃尽------ 8天一共有200份的草.
如果养21只羊,12天把草吃尽－－－－12天一共有252份的草.
那么4天里一共新长出52份的草,也就是说牧场会平均每天长出13份的草.也就是说每天长出的草可以养活13只羊.
现在我们回到前面的两种情况的任意一种中来考虑,我就以第一种来说明吧.
如果养25只羊,8天可以把草吃尽,其中13只羊负责吃每天长出来的草,其余的12只负责吃牧场原有的草,8天吃完就是意思说牧场里原来有8乘12等于96份的草.
现在回到我们的问题上来,如果养15只羊,那么其中的13只羊不用管,它们只吃每天新长出来的草,还有2只就要吃牧场里原有的那96份的草,96除以2等于48天,所以就是说48天后牧场的草全部被吃完.
我们假设一只羊一天能吃的草量为单位1,当然这是理想的状态,不然没法子解.
　　　　　　草的生长速度：
（12×21－8×25）÷（12－8）＝13（单位）
　　　　　　说明：如果羊不吃草,第8天草的数量是25×8,第12天草的数量是21×12,所以两者相减就是第8天—第12天之间草的生长总数量.
　　　　　　草的原始数量（即羊第一天吃草前的数量）：
　　　　　　　　（8×25）－（8×13）＝96（单位）
　　　　　　15只羊可以吃多少天：
　　　　　　96÷(15-13)=48(天)
说明：因为每天生长的草可供13只羊吃,如果放13只羊的话,牧场上的草是永远吃不尽的,如果多放1只,则96天可将牧场上的草吃尽,多放2只,则48天可将牧场上的草吃尽,多放3只,则32天可将牧场上的草吃尽,.因此为保障牧场的生态平衡,所放的羊的数量不能超过13只.