雨伞的中截图如图所示，伞背AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=14AB，AF=14AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭；问雨伞开闭过程中，∠BEO与∠CFO有何关系？说明理由．

Question

雨伞的中截图如图所示，伞背AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=(1)/(4)AB，AF=(1)/(4)AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭；问雨伞开闭过程中，∠BEO与∠CFO有何关系？说明理由．

Answer 1

∠BEO=∠CFO，
理由：∵AB=AC，AE=(1)/(4)AB，AF=(1)/(4)AC，
∴AE=AF，
在△AEO和△AFO中

AE=AF

AO=AO

EO=FO

，
∴△AEO≌△AFO（SSS），
∴∠AEO=∠AFO，
∴∠BEO=∠CFO．