企业用两种原料甲和乙来生产某产品,甲,乙原料的价格分别为每千克2万元和1万元,该产品的产量和原材料投入量的关系为z=20-x^2+10x-2y^2+5y,其中x,y分别为甲,乙的抽入量,z为产品的产量,设产品价

Question

企业用两种原料甲和乙来生产某产品,甲,乙原料的价格分别为每千克2万元和1万元,该产品的产量和原材料投入量的关系为z=20-x^2+10x-2y^2+5y,其中x,y分别为甲,乙的抽入量,z为产品的产量,设产品价格为5万/千克,试决定原料甲,乙的投入量为多少时,使利润最大

Answer 1

z=20-x²+10x-2y²+5y
=20-(x²-10x+25)-2(y²-5y/2+25/16)25+25/8
=48.125-(x-5)²-2(y-5/4)²
要使Z达到最大值,只有x=5、y=5/4,
这时Z=48.125（千克）
即当甲种原料5千克、乙种原料投入5/4千克时,
5*2=10（万元）、5/4*1=1.25（万元）
生产的Z产品利润最大,
最大利润为Z=48.125*5-(10+1.25)=229.375（万元）
若对,请采纳,若错,请追问～