一根铁丝,第一次剪去了全长的1/2,第二次剪去剩下的1/3,第四次剪去所剩铁丝的1/4.第2008次剪去所剩铁丝的1/2009,这时量得所剩铁丝为1米,那么原来的铁丝长?

Question

一根铁丝,第一次剪去了全长的1/2,第二次剪去剩下的1/3,第四次剪去所剩铁丝的1/4.第2008次
剪去所剩铁丝的1/2009,这时量得所剩铁丝为1米,那么原来的铁丝长?

Answer 1

1÷[(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/2009)]
=1÷(1/2×2/3×3/4×……×2008/2009)
=1÷1/2009
=2009(米)
答：原来的铁丝长2009米.