在三角形ABC中,AB=AC,AH⊥BC于H,D是底边上的任意一点,过D点作BC的垂线交AC于M点,交BA的延长线于N点,求证：DH+DN=2AH.

Question

在三角形ABC中,AB=AC,AH⊥BC于H,D是底边上的任意一点,过D点作BC的垂线交AC于M点,交BA的延长线于N点,求证：DH+DN=2AH.

Answer 1

应该是DM+DN=2AH吧
提示如下
AB=AC,AH⊥BC,则角BAH=角CAH
DN⊥BC,AH⊥BC,AH平行MN
角CAH=角AMN,角ANM=角BAH,AH：DN=AB：BN,AH：DM=AC：CM
角ANM=角AMN,AH：DN=AB：（AB+AN）,AH：DM=AC：（AC-AM）=AB：（AB-AM）
AM=AN,AH：（DN+DM）=AB：（2AB+AN-AM）
AH：（DN+DM）=AB：2AB=1：2
DM+DN=2AH