早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知斜率为：1的直线l过椭圆：(x2/4)加上y2=1的右焦点,交椭圆于A.B两点,求弦|AB|的长度.
题目详情
已知斜率为：1的直线l过椭圆：(x2/4)加上y2=1的右焦点,交椭圆于A.B两点,求弦|AB|的长度.
▼优质解答
答案和解析
右焦点是F(根号3,0)
直线方程是:y=x-根号3
代入椭圆方程:
x^2/4+(x-根号3)^2=1
x^2/4+x^2-2根号3*x+3-1=0
5/4x^2-2根号3*x+2=0
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(2根号3/(5/4))^2-4*2/(5/4)=192/25-32/5=32/25
AB=根号(1+k^2)*|x1-x2|
AB^2=(1+1)*32/25=64/25
即弦AB=8/5
直线方程是:y=x-根号3
代入椭圆方程:
x^2/4+(x-根号3)^2=1
x^2/4+x^2-2根号3*x+3-1=0
5/4x^2-2根号3*x+2=0
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(2根号3/(5/4))^2-4*2/(5/4)=192/25-32/5=32/25
AB=根号(1+k^2)*|x1-x2|
AB^2=(1+1)*32/25=64/25
即弦AB=8/5
看了 已知斜率为：1的直线l过椭圆...的网友还看了以下：
赤道是（）A.形状是半圆形的B.是所有纬线中最短的C.南北半球分界线D.东西半球分界线 2020-04-24 …
下列零件中，有利于增大摩擦的是（）A．车轮制成圆形的B．车轮表面制成凸凹的花纹C．沙发底下装上轮子 2020-05-02 …
下列零件中，有利于增大摩擦的是（）A、车轮制成圆形的B、车轮表面制成凸凹的花纹C、沙发底下装上轮子 2020-05-02 …
如图所示，在O点置一点电荷Q，以O为圆心作一圆.现将一试探电荷q从A分别移到圆上的B、C、D三点， 2020-05-21 …
质疑物理中螺线管磁场B螺线管磁场B=nuI,而根据毕奥-沙伐尔定律推出载流圆圈的B=uI/2R,螺 2020-06-14 …
椭圆x^2+y^2/b=1(a>b>0)的离心率为√3/2,椭圆上有一点P(0,1)求椭圆方程,过 2020-06-30 …
太阳光垂直照射到一很小的正方形小孔上，则在地面上产生光点的形状是（）A.圆形的B.正方形的C.不规 2020-07-13 …
太阳光垂直照射到一很小的正方形小孔上，则在地面上产生光点的形状是（）A.圆形的B.正方形的C.不规 2020-07-26 …
如图所示，一光滑水平面内有一半径为R的圆，一质量为m的物体（可看做质点）沿图中直线从圆上的a点射入 2020-07-29 …
我们在大树下看到阳光透过树叶的空隙照在地面上形成的亮斑，其形状是（）A.圆形的B.月牙形的C.与树叶 2020-11-21 …