甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的目的地,乙车比甲车晚出发2h（从甲车出发时开始计时拜托了甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的目的地,乙车比甲车晚出发2h（从甲车

Question

甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的目的地,乙车比甲车晚出发2h（从甲车出发时开始计时拜托了
甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的目的地,乙车比甲车晚出发2h（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲车出发不足2h因故障停车检修）．请根据图象所提供的信息,（1）求乙车所行路程y与时间x之间的函数关系式； （2）求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程； （3）乙车出发多长时间,两车在途中第一次相遇．（写出解题过程）

Answer 1

D（2,0）,E（10,480） DE所在直线方程：y=kt+b k=480/8=60,0=60*2+b,b=-120 所以,DE所在直线方程y=60t-120 1、 由图知,F是2车第二次相遇的点,此时t=6小时,y=360-120=240 据出发地240公里.2、由上知：F(6,240) C(8,480) BC所在直线方程：y=k1t+b1 k1=240/2=120,120*6+b1=240,b1=-720+240=-480 y=120t-480即为BC所在直线方程 t=4.5时,y=540-480=60 即B的坐标(4.5,60) AB所在直线方程y=60 AB与DE的交点即第一次相遇地点,代入y=60到DE直线方程可以求出第一次相遇的时间t 60=60t-120,t=3小时 由于乙车晚出发2小时,所以,乙车出发1小时时,两车在途中第一次相遇