时针与分针第一次冲和以后到第二次重合,中间要隔多少时间?60+5=65（分钟）注：最好可以今天内回答

Question

时针与分针第一次冲和以后到第二次重合,中间要隔多少时间?
60+5=65（分钟）
注：最好可以今天内回答

Answer 1

时钟上总的有12大格,计60小格,
时针走5格要是一个小时（60分钟）,走1格就是60/5=12分钟,
分针走1格就是1分钟.
设时针和分针在12点第一次重合,
第二次重合的时候,事实上分针比时针多走了一圈,也就是多走了60分钟,
设第二次重合时时针走了A格,也就是说,重合时分针也走了A格再加一圈.
但它们走的时间则是相等的,则有方程：12A=60+A 解得,A=60/11,
所经历的时间为12X60/11=720/11（分钟）
也可以这么算：
第一次重合后,下一次相当于分针追上时针一周用的时间,
钟表面相当于大圆360度
时针转速是360/12=30度/小时,
分针转速是360度/小时.
则分针追上时针用时：360/(360-30)=12/11小时=720/11（分钟）