1、在6点和7点之间,两针什么时刻重合?2、现在是两点十五分,再过几分钟,时针和分针第一次重合?3、2点钟以后,什么时候分针与时针第一次成直角?4、在7点与8点之间（包含7点和8点）的什么时

Question

1、在6点和7点之间,两针什么时刻重合?
2、现在是两点十五分,再过几分钟,时针和分针第一次重合?
3、2点钟以后,什么时候分针与时针第一次成直角?
4、在7点与8点之间（包含7点和8点）的什么时刻,两针之间的夹角为120°?
5、在10点与11点之间,两针在什么时刻成一条直线?
6、一旧钟钟面上的两针每66分钟重合一次,这只旧钟在标准时间的一天中快或慢几分钟?
7、李叔叔下午要到工厂上3点的班,他估计快到上班时间了,到屋里看钟,可是钟早在12点10分就停了,他上足发条后忘了拨针,匆匆离家,到工厂离上班时间还有10分钟.8小事工作后夜里11点下班,李叔叔回到家里,一看钟才九点整,假定他上班和下班在路上用的时间相同,那么他家的钟停了多久?
会做的帮个忙,
要列式.
所以把下面的题答案都给了吧...

Answer 1

你好,这个类型的时钟问题,基本上都是类似行程问题中的追及问题.
差别是,这里的路程和速度都用角度来表示.
准备知识：
起始时刻,时针和分针的角度就是路程,
分针走的快,时针走的慢,分针追时针.
时针每小时走一格30°,30除以60等于0.5,时针速度为0.5°每分钟,
分针每小时走360°,360/60=6,分针速度为6°每分钟,
时针和分针的速度差就是6-0.5=5.5°每分钟（这个5.5非常重要）
解题：
1、6点时,分针和时针角度是180°,速度差5.5°每分钟,重合时就是追上了.
180/5.5=32又8/11分钟
答：两针在6点32又8/11分时重合.
2、2点15分时,分针已经在时针前面一点点了,在追上要到3点多了,那我们直接从3点开始算起,比较好算
3点时,分针时针之间的角度是90°,速度差还是5.5°,
90/5.5=16又4/11分钟,还要加上2点15到3点,相差的45分钟,
16又4/11+45=61又4/11分钟
答：再过61又4/11分钟,时针和分针第一次重合.
3、2点,分针落后60°,第一次成直角,分针反超90°,路程为60+90=150°.
150/5.5=27又3/11
答：2点27有3/11分时,第一次成直角.
4、7点时,210°.120°,追上210-120=90 °,或再超过240°,90+240=330°
90/5.5=16又4/11
330/5.5=60
答：7点16又4/11分时,和8点时,成120°.
5、10点,60°.成直线,再120°后或300°后.
120/5.5=21又9/11
300/5.5=54又6/11
答：再过21又9/11分钟,和54又6/11分钟后,时针分针成一直线.
6、每12小时重合11次,66*11=726（分钟）--(726分钟才能走完12圈)
726-720=6（分钟）
6*720/726=约5.95（分钟）
5.95*2=11.9（分钟）
答：24小时,约慢11.9分钟.
7、下午3点,提前10分钟到,即下午2:50到工厂.
12点10分到9点,共8小时50分钟,其中包括提前到10分钟和来去路上时间,
50-10=40分钟,40/2=20（分钟）,单程路上时间为20分钟.
下午2:50分到工厂,路上20分钟,那么出发时间为下午2:30,当时钟停在12:10,钟停走时间是2小时20分钟.
答：钟停走2小时20分钟.
完毕.